1014. 最佳观光组合【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 动态规划

1. 📝 题目描述

• leetcode

给你一个正整数数组 values，其中 values[i] 表示第 i 个观光景点的评分，并且两个景点 i 和 j 之间的 距离 为 j - i。

一对景点（i < j）组成的观光组合的得分为 values[i] + values[j] + i - j，也就是景点的评分之和 减去 它们两者之间的距离。

返回一对观光景点能取得的最高分。

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示例 1：

输入：values = [8,1,5,2,6]
输出：11
解释：i = 0, j = 2, values[i] + values[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

示例 2：

输入：values = [1,2]
输出：2

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提示：

• 2 <= values.length <= 5 * 10^4
• 1 <= values[i] <= 1000

2. 🎯 s.1 - 动态规划

js] <<< ./solutions/1/1.c [c] <<< ./solutions/1/1.py [py

/**
 * @param {number[]} values
 * @return {number}
 */
var maxScoreSightseeingPair = function (values) {
  let res = 0
  let maxI = values[0] + 0 // values[i] + i
  for (let j = 1; j < values.length; j++) {
    res = Math.max(res, maxI + values[j] - j)
    maxI = Math.max(maxI, values[j] + j)
  }
  return res
}

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是数组的长度
• 空间复杂度：$O(1)$，只使用了常数级别的额外空间

算法思路：

• 将得分公式 values[i] + values[j] + i - j 拆分为 (values[i] + i) + (values[j] - j)
• 遍历 j，维护左侧最大的 values[i] + i
• 每次用当前 maxI + values[j] - j 更新答案，同时更新 maxI